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Ondes lentes et réseaux de neurones
samedi 13 novembre 2010, par
CUGY D., BASTARD D., PATY J.
Nous nous sommes proposés d’étudier un modèle susceptible de rendre compte du caractère périodique des ondes EEG observées dans certains états de vigilance (relaxation et sommeil). Le modèle proposé est constitué d’un réseau de neurones électroniques interconnectés élaboré à partir du modèle de Hopfield. Les neurones sont connectés en boucle (fig 1).
La fonction de transfert calculée pour un neurone est : F(w) = Arctg RC w
La fréquence d’oscillation d’un système composé de N cellules est telle que le déphasage total apporté par les N neurones doit être de 2pi. La fonction de transfert pour chaque cellule doit alors être telle que : 2 pi / N = Arctg RC w
La fréquence d’oscillation du système (correspondant alors à : w = tg (2.pi/N) / RC) évolue de façon inverse au nombre de neurones compris dans la boucle (fig 2).
Le fonctionnement du modèle est susceptible de produire une activité périodique. Nous proposons que le type d’activité dépendrait du nombre de neurones et ainsi de la surface corticale impliquée. Ce modèle nous parait pouvoir rendre compte de la cohérence observée de l’EEG pendant les épisodes Delta du sommeil à ondes lentes. Il est en accord avec la notion d’une corrélation entre la fréquence alpha observée et la taille de l’encéphale (1). Nous nous proposons de contrôler la pertinence du modèle par rapport aux données EEG pendant l’éveil et le sommeil.
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We proposed to study a model capable of accounting for the periodic nature of the EEG waves observed in certain states of alertness (relaxation and sleep). The proposed model consists of a network of interconnected electronic neurons developed from the Hopfield model. The neurons are connected in a loop (fig 1). The transfer function calculated for a neuron is : F (w) = Arctg RC w The oscillation frequency of a system composed of N cells is such that the total phase shift provided by the N neurons must be 2pi. The transfer function for each cell must then be such that : 2 pi / N = Arctg RC w The oscillation frequency of the system (then corresponding to : w = tg (2.pi / N) / RC) changes inversely the number of neurons included in the loop (fig 2). The operation of the model is likely to produce periodic activity. We suggest that the type of activity would depend on the number of neurons and thus on the cortical surface involved. This model seems to us to be able to account for the observed coherence of the EEG during the Delta episodes of slow wave sleep. It agrees with the notion of a correlation between the observed alpha frequency and the size of the brain (1). We propose to check the relevance of the model with respect to the EEG data during wakefulness and sleep.